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résolu

bonjour à tous et merci de votre aide pour cet exo de Math de première S

l'oms a determiner une fonction permettant de calculer le risque de presenter des problèmes de santé en fonction de IMC: R(i)=0.002 i au carré - 0.08 i + 0.85 avec i € (0;50)
on rappelle que IMC est donner par la relation i=masse en kg/taille en m carré 1/ on veux connaitre IMC ideal:
a/ justifier que la fonction R (i) permet de determiner un IMC idéal, c'est à dire pour un risque minimum.
b/ pour une personne de 1.80m. quel est la masse associée ?
merci

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

a) R(i) est une fonction polynôme de degré 2 et le coefficient de i² est positif (0,002). Donc R(i) admet un minimum. Pour le déterminer, on utilise la forme canonique ou la dérivée :

R'(i) = 0,004i - 0,08

R'(i) = 0 ⇒ i = 0,08/0,004 = 20

Donc R(i) est minimum pour i = 20

b) i = m/t²

⇒ m = i x t²

soit m = 20 x 1,80² = 64,8 kg
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