Bonjour
Partie
B
On
sait que ABCD est un carré
AB=BC
O
est le milieu de AB par construction
Dans
les triangles OGF et OCB
nous
avons une configuration de Thalès.
(GF
et CB parallèles )
d'après
le théorème de Thalès on a l'égalité des rapports :
OF/OB=GF/CB=OG/OC
O
milieu de [AB]
OB
= (1/2)AB = (1/2)CB
le
rapport OF/OB est donc égal à (OF) /(1/2)CB
(OF)
/(1/2)CB = GF/CB
OF
= [GF * 0,5 CB] /CB
on
simplifie par CB
OF=0,5GF
GF=OF/0,5
GF=2OF
2)
On
peut en déduire
que
le rectangle EFGH est un carré
