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résolu

vous pouvais m'aider je ne comprend pas... Deux bus commencent et finissent leurs circuits a la même station. ils démarrent en même temps a 6h du matin. Le premier bus repasse à cette station toutes les 36 minutes et le deuxième y repasse toutes les 48 minutes. A quelle heures les deux bus partiront-t-ils de nouveau en même temps pour la première fois ?

Répondre :

bonsoir


36 = 2 x 18 
18 = 2 x 9              ⇔ décomposition = 2 ² * 3 ² 
  9 = 3 x 3 
  3 = 3 x 1 

48 = 2 x 24 
24 = 2 x 12           ⇔ décomposition = 2 ⁴ * 3 
12 = 2 x 6 
  6 = 2 x 3 
  3 = 3 x  1 

PPCM =  144 = 2 ⁴ * 3² 

144 min = 2 h et 24 min 

ils partiront à nouveau en même temps dans 2 h et 24 min 
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