Bonjour,
1. Soit F l'image au format sur le film.
F = (70)/(52.5) = 700/525 = (5*140)/(5*105) = 140/105 = (5*28)/(5*21) = 28/21 = (7*4)/(7*3) = 4/3
2. Soit A l'aire de l'image sur le film.
A = 70*52.5 = 3675 mm² = 3675*(10⁻³)² m² = 3675*10⁻⁶ m² = 3.675*10⁻³ m² = 0.003675 m²
3. F = 4/3, donc largueur*4/3 = longueur
Or longueur*largeur = Aire
Soit x la largeur de l'image de 588 m² sur l'écran.
Donc on cherche la longueur et la largeur de l'image telle que : x*x*4/3 = 588 ⇒ (4/3)x² = 588 ⇒ x² = 441 ⇒ x = √441 = 21 ou -21
Or une distance ne peut pas être négative, donc x = 21
Donc la largeur de l'image sur l'écran est de 21 m
Donc la longueur de l'image sur l'écran est de 21*4/3 = 28 m
Donc les dimensions sur l'écran est de 28 mètres de long par 21 mètres de large.
