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résolu

bonjour j'ai un dm de maths et je n'arrive pas un exercice celui est : "supposons que l'on fasse le tour de La terre avec une ficelle, si l'on rallonge cette ficelle de 1 mètre, et qu'on La dispose à égale distance du sol. Qui pourra passer sous la ficelle sans La toucher ? Un microbe ? Une fourmi ? Une souris ? Un cobaye ? Un boa ?

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,

Le rayon de la Terre est de 6371 km, donc 6371000 m. Donc r = 6371000 m.

Soit P la longueur du tour de la Terre. La Terre étant supposée ronde, alors le tour de la Terre forme un cercle. Donc P est le périmètre de la Terre.
Donc P = 2πr = 2π6371000 = 12742000π m

Soit Q le périmètre de la corde allongée de 1 mètre. 
Donc Q = 12742001π m

Soit R le rayon du cercle formée par la corde allongée de 1 mètre.
Q = 2πR ⇒ 12742001π = 2πR ⇒ R = (12742001π)/(2π) = 6371000.5 m

Soit x la différence de rayon entre celui de la corde allongée de 1 mètre et celui de la Terre.
Donc x = 6371000.5-6371000 = 0.5 m = 50 cm

Donc tout être vivant ayant une hauteur plus petite que 50 cm pourra passer sous la corde sans la toucher.
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