👤

Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombres entiers .
1.Expliquer pourquoi 10 080 est gentil .
2.Trouver le plus petit nombre gentil , en expliquant la recherche.
Merci de repondre


Répondre :

Bonsoir,
1)
10080
=1*10080
=2*5040
=3*3360
=4*2520
=5*2016
=6*1680
=7*1440
=8*1260
=9*1120
=10*1008




10080 est multiple des dix premiers nombres entiers.

2)
[tex]2=2^1\\ 3=3^1\\ 4=2^2\\ 5=5^1\\ 6=2^1*3^1\\ 7=7^1\\ 8=2^3\\ 9=3^2\\ 10=2^1*5^1\\\\ ppcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2^3*3^2*5^1*7^1=2520\\\\ \textrm{On prend tous les facteurs premiers affect\'es du plus grand exposant}\\ Le\ plus\ petit\ commun\ multiple\ est 2520.[/tex]