Bonsoir,
On commence par réécrire l'expression : a(a²-1) = a(a+1)(a-1)
On fait une disjonction des cas :
Cas 1 : a est pair
Quelle est la parité de a² ? ⇒ Divisible par 2 ?
(a-1), a, (a+1) sont trois nombres consécutifs ⇒ Divisible par 3 ?
Cas 2 : a est impair
Quelle est la parité de a² ? ⇒ Quelle est la parité de a²-1 ? ⇒ Divisible par 2 ?
Idem qu'avant pour la divisibilité par 3
