A=(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)....(99-1)(99+1)(100-1)(100+1) les facteurs multiples de 2 sont (3-1)(3+1)(5-1)(5+1)(7-1)(7+1) ....(97-1)(97+1)(99-1)(99+1)=2*4*4*6*6*8...*96*98*98*100 =200* 4²6²8²....98² si on considére les nombres pairs de 4 à 98 il y a
les multiples de 2^6 : 64 1
les multiples de 2^5 : 32 et 96 2
les multiples de 2^4 : 16 48 80 3
les multiples de 2^3 : 8 24 40 56 72 88 6
les multiples de 2^2 : 4 12 28 44 52 60 68 76 84 92 10
et
les multiples de 2 seulement qui sont au nombre de 24
6;10; .....94;98; de plus 200= 2^ 3 *25 d'où
2^3*(2^6)² * ((2^5)^2)² *(( 2^4)^3)² *((2^3)^6)² * ((2^2)^10)²*(2^24)² =
2^3 *2^12 * 2^20 * 2^24 * 2^36 * 2^40 * 2^48 =
2^( 3+12+20+24+36+40+48)= 2^(183) n= 183 sauf erreur
