Bonjour , veuillez m'aider svp merci


Dans un collège de 840 élèves, il y 360 demi-pensionnaires.

360 sur 840 réprésente la proportion d'élèves demi-pensionnaires du collège.


1) On se propose de simplifier cette fraction à la main.

a) Les nombres 360 et 840 sont divisibles par 10.
En déduire une fraction simplifiée égale à 360 sur 840.

b) La fraction obtenue est encore simplifiable par 4. Quelle fraction obtient-on ?

c) Par quel nombre peut-on encore simplifier la fraction obtenue ? Quelle fraction obtient-on ?

d) La fraction obtenue peut-elle être encore simplifiée ? Expliquer pourquoi.
On dit alors que cette fraction est irréductible.

2) Pour rendre irréductible une fraction, on peut aussi écrire le numérateur et le dénominateur comme produits de facteurs premiers.

a) Vérifier que 360=2x2x2x3x3x5
840 =2x2x2x3x5x7


b) Utiliser les propriétés sur les puissances pour rendre irréductible la fraction 360 sur 840

Merci de me répondre