Bonjour jai un dm de math à rendre pour demain j'aurai vraiment besoin de votre aide
Voici l'énoncé

On considère la fonction f qui a tout bonne x de l'ensemble R\{3} associe f(x)= -x+2/ 2x-6
On note c la couve représentative de f dans le repère orthonormé (O; i j ) (unités : 1cm )

Déterminé les nombres réels à et b tels que pour tout nombre réels x différents de 3 f(x) = a+ b/2x-6

On sait que la limite de f (x) lorsque x Gand vers - l'infini est égale à 1/2

Que peut on en déduire de la courbe ?

Vérifier que cette limite est compatible avec la valeur a

Calculer lim f(x) quand x tant vers - l'infini
Calculer les limite à gauche et à droite de la fonction f en 3

Justifier la courbe admet deux asymptote et donner une équation de chacune de ces asymptote

On note f' la fonction dérivée f justifiée que f'(x) >0 quel que soit le nombre réel différents de 3

Écrire le tableau de variation de f

En vous aidant de la calculatrice tracée la courbe et ces asymptote dans le repère ( O ; i ; j )