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résolu

Bonjours pouviez vous m aider s il vous plait pour l exercice suivant merci beaucoup:
A=(x+4) (x -3)+(x+4) (x -1) +x+4
Voici la factorisation obtenue par alice

A=(x+4)(2x -4)
1.a) Calculer les deux expressions de A pour x=0.
Que peut on en conclure?
b)Kenza commence a factoriser A en Ă©crivant:
A=(x +4)(x -3) + (x +4)(x -1) + (x +4) *1

poursuivre le travail de Kenza afin de factoriser A

2.factoriser
a) B=(2x -1) (x +3) +2x -1
b)C=(x+1)² + (x +1) (x -2) +x +1

3)démontrer que pour tout nombre réel x
(x+6) (x+7)=(x+6)² +x+6
la petite Ă©toile signifie multiplier
un grand merci a tout ceux qui pourront m aider

RĂ©pondre :

Bonjour ;

1)

a) pour x = 0 , les deux expressions de A donnent : - 12 et - 16 ,

donc l'expression obtenue par Alice est fausse .

b) A = (x + 4)(x - 3) + (x + 4)(x - 1) + (x + 4) * 1

= (x + 4)(x - 3 + x - 1 + 1) = (x + 4)(2x - 3) .

2)

a) B = (2x - 1)(x + 3) + 2x - 1 = (2x - 1)(x + 3) + (2x - 1) * 1

= (2x -1)(x + 3 + 1) = (2x - 1)(x + 4) .

b) C = (x + 1)² + (x + 1)(x - 2) + x + 1

= (x + 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2) + (x + 1) * 1

= (x + 1)(x + 1 + x - 2 + 1) = (x + 1)(2x ) = 2x(x + 1) .


3) (x + 6)(x + 7) = (x + 6)(x + 6 + 1)

= (x + 6)((x + 6) + 1) = (x + 6)(x + 6) + (x + 6) * 1

= (x + 1)² + (x + 6) = (x + 6)² + x + 6 .
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