Bonjour,
Soit P un polynôme de degrés 2, son expression P(x) est donnée par:
P(x)=ax^2+bx+c
Nous allons déterminer a,b et c. On connaît 3 points A(0,1) B(2;-9) et C(-2;-3) qui nous permet d'établir le système suivant:
a×0^2+b×0+c=1 (1)
a(2)^2+2b+c=-9 (2)
a(-2)^2-2b+c=-3 (3)
Par (1), on a directement c=1 que l'on introduit dans (2) et (3):
4a+2b=0 (4)
4a-2b=-4 (5)
Avec(4), on exprime b en fonction de a et n l'introduit dans (5):
4a=-2b donc b=-2a d'où:
4a-2(-2a)=-4
8a=-4
a=-1/2
comme b=-2a=-2(-1/2)=1
En conclusion, l'expression de P est:
P(x)=(-1/2)x^2+x+1
voilà, ne te contente pas de recopier mais comprend la démarche.
