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résolu

Bonjour
je suis un 1s est dans le dm que j'ai reçu, 2 questions me bloque j'avais déjà fait une demande pour la question 1 a) de cette exercice sur sur nosdevoir.fr . on m'avais alors aide pour cette question j'ai ensuite fait la b) au j'ai trouver AK=2AJ .
Mais la question c) ma bloquer j'ai essayé pendant 2h de la faire mais pas moyen je tombe pas sur le bon résultat .
J'ai alors fait la 2) pour avancer ou j'ai trouver AP= 4/3 BA + 1/3 AC.
arriver au 3) je me suis retrouver à nouveau bloquer merci d'avance pour l'aide apportée

Bonjour Je Suis Un 1s Est Dans Le Dm Que Jai Reçu 2 Questions Me Bloque Javais Déjà Fait Une Demande Pour La Question 1 A De Cette Exercice Sur Sur Nosdevoirfr class=

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1)b) AJ = 1/2 x AK

c) D'après a) :      AK = 1/2(AB + AI)
                         et   AI = 1/2(AJ + AC)

⇒ AK = 1/2[AB + 1/2(AJ + AC)]

⇔ AK = 1/2AB + 1/4AJ  + 1/4AC

D'après b) AJ = 1/2 AK

⇒ AK = 1/2AB + 1/4 x 1/2AK + 1/4AC

⇔ AK - 1/8AK = 1/2AB + 1/4AC

⇔ 7/8AK = 1/2AB + 1/4AC

⇔ AK = 8/7 x (1/2AB + 1/4AC)

⇔ AK = 4/7AB + 2/7AC

⇔ AK = 2/7(2AB + AC)

2) BP = 1/3BC

⇔ BA + AP = 1/3(BA + AC)

⇔ AP = 1/3BA - BA + 1/3AC

⇔ AP = 2/3AB + 1/3AC

3) AP = 1/3(2AB + AC)

⇔ AP = 1/3 x 7/2 x 2/7(2AB + AC)

⇔ AP = 7/6 x 2/7(2AB + AC)

⇔ AP = 7/6 x AK

Donc AP et AK colinéaires ⇒ A, K, P alignés
Et comme A, J, et K alignée, A, J, K et P alignés
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