Bonjour,
2) On sait que J(0;1).
Abscisse du milieu de [AC]=(xA+xC)/2=...
Ordonnée du milieu de [AC]=(yA+yC)/2=...
Tu retrouves les coordonnées de J.
3) [BD] et [AC] ont même milieu J. Donc :
xJ=(xD+xB)/2
0=(xD+3)/2 qui va donner xD=..
Même technique avec les ordonnées.
A la fin tu vas trouver :D(-3;1)
4)
La démonstration la plus rapide est de voir si DB=AC car :
Si les diagonales d'un parallélogramme ont même mesure , alors c'est un rectangle.
On calcule :
AC²=(xC-xA)²+(yC-yA)²=.....=40
DB²=(xB-xD)²=.......=36--->on ne s'occupe pas des y qui sont les mêmes.
Comme AC² ≠ DB² , alors AC ≠ DB donc ....
5) Tu calcules les coordonnées des différents milieux comme j'ai fait en 2) et 3).
Tu dois trouver , je pense :
E(-1;2.5)
F(2;2.5)
G(1;-0.5)
H(-2;-0.5)
6)
Tu cherches les coordonnées du milieu de la diagonale [EG] et tu vas trouver que c'est le point J.
Tu cherches les coordonnées du milieu de la diagonale [HF] et tu vas trouver que c'est aussi le point J.
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors ...
