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résolu

Bonjour je suis en première S et j'ai un DM à rendre et je suis complètement perdu ! j'espère que vous allez pouvoir m'aider.. Merci d'avance !

j'ai réussit les deux premières question.. une d'entres elles disait : si deux réels sont les solutions de l'équation x²-Sx+P=0 alors ces deux réels ont pour somme S et pour produit P.
Le sujet :

c) Démontrer la réciproque de la propriété précédente en remarquant que les deux réels u et v sont les solutions de l'équation (x-u)(x-v)=0, puis en développant.

2. Déterminer deux nombres dont la sommes vaut 60 et le produit vaut 851.

3. Résoudre les systèmes suivants :

a. x+y=29 b. x+y=-1/6
xy=210 xy=-1/6


4. Déterminer les dimensions d'un rectangle dont l'aire vaut 221m² et le périmètre vaut 60m.

Répondre :

bonjour,

2. Déterminer deux nombres dont la sommes vaut 60 et le produit vaut 851.

soit x et y les nombres

x+y = 60
xy = 851

on substitue x : x  =-y+60
(-y+60)y = 851
-y²+60y-851 = 0
b²-4ac = 60²-4(-1*-851) = 3600-3404  =196
Δ>0    2solutions
(-b-√Δ)/2a = (-60-14)/-2 = 37
(-b+√Δ)/2a = (-60+14)/-2 = 23

⇒ 37 et 23



3. Résoudre les systèmes suivants :

a. x+y=29  
xy=210  

idem tu substitue x ou y, tu reponds comme ci-dessus    


4. Déterminer les dimensions d'un rectangle dont l'aire vaut 221m² et le périmètre vaut 60m.
soit x et y les longueurs et largeurs

x+y = 30
xy = 221
idem meme démarche que ci- dessus
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