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résolu

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide je suis première c'est de la méthodologie et on va dire que c'est pas vraiment m'a tase de thé, c'est pour un DS.

Deux centurions romains ont disposé leurs cohortes
(Définitions cohorte : Dans l'Antiquité, unité de base de la légion romaine) selon 2 carrés afin de les faire défiler devant Jules César.
Les effectifs des cohortes diffèrent de 217 hommes.
De plus, le plus grand carré à 7 rangs de plus que l'autre.
On veut déterminer le nombre de légionnaires composant chacun des carrés.

1 - On note "x" le nombre de rangs du petit carré. Expliquer le nombre de légionnaires composant chaque cohorte carrée en fonction de "x". Il est vivement recommandé de s'aider d'un dessin.

2 - Établir la relation reliant les 2 cohortes pour écrire l'équation recherchée.

3 - Résoudre l'équation obtenue.

4 - Conclure.

Merci énormément d'avance ✌

Répondre :

LAURANCEVIZ
1 - On note "x" le nombre de rangs du petit carré. Expliquer le nombre de légionnaires composant chaque cohorte carrée en fonction de "x". Il est vivement recommandé de s'aider d'un dessin.
petit carré  : x²    et  grand carré  (x+7)²
2 - Établir la relation reliant les 2 cohortes pour écrire l'équation recherchée.
(x+7)²-x²= 217
3 - Résoudre l'équation obtenue.
(x+7-x)(x+7+x)=217     7(2x+7)=217     2x+7=217/7=31     2x=31-7=24   x=24/2 =12               
4 - Conclure.  le petit carré  a 12² = 144 hommes et le grand carré  a
19² =361 hommes 
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