Exc 3)
Soit la fonction f(x) = -3x² +24x - 21
Considerons le triangle MAB. Comme la base de ce triangle est fixe (=6) , donc son aire depend de sa hauteur.
La hauteur est maximale quand M se confond avec le maximum de la parabole
.Calculons le max de la courbe:
L'axe de symetrie x = -b/2a = (-24)/(-2*3) = 4
Remplacer x = 4 dans la fonction ci-haut et on obtient y = 27
Donc le max (-4,27).
27 est la hauteur max du triangle, donc son aire max = (ABxH)/2
Aire Max = (6x27)/2 = 81 avec m(0,27)
