1) construire un triangle ABC quelconque
( par exemple AB=3 BC=4 AC=6) alors A , C , F alignés dans cet ordre et AF= 9 A, B G alignés dans cet ordre et BG=6
2)par définition d'un repère A(0;0) B(1;0) C(0;1) comme C est le milieu de [BE] alors vecBE=2vecBC ) 2( -1 ;1) = ( -2 ; 2) et
E=B + vec(BE) = (1;0) +(-2;2)= ( -1; 2)
F=A+3/2vec AC =(0;0) + 3/2( 0;1) = ( 0; 3/2) et
G=B-2vec(BA) =B+2vec(AB)= (1;0) + 2(1;0)= ( 3;0)
3)vec(EF) = (0 +1 ; 3/2 -2) = ( 1; -1/2)
vec(EG)=(3 +1; 0-2)= ( 4; -2) = 4vec(EF) donc E;F;G alignés
