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Bonsoir,
1)
La somme d'un naturel pair et d'un naturel pair est pair. (P+P=P)
La somme d'un naturel pair et d'un naturel impair est impair.(P+I=I)
La somme d'un naturel pair et d'un naturel a la même parité que ce dernier naturel (P+X=X avec x= P ou X=I)
x-y a pour parité T
x-y+2y a pour parité T car 2y est pair.
or x-y+2y=x+y
2)
x²-y²=12
(x-y)(x+y)= 1*12
==>
x-y=1
x+y=12
2x= 13 ==>x=6.5 non naturel
ou
(x-y)(x+y)= 2*6
x-y=2
x+y=6
2x=8 ==>x=4 et y=6-4=2 (peuvent convenir)
ou
(x-y)(x+y)= 3*4
x-y=3
x+y=4
2x=7 ==> x=3.5 (non naturel)
Donc x=4 et y=2 sont les 2 naturels recherchés.
1)
La somme d'un naturel pair et d'un naturel pair est pair. (P+P=P)
La somme d'un naturel pair et d'un naturel impair est impair.(P+I=I)
La somme d'un naturel pair et d'un naturel a la même parité que ce dernier naturel (P+X=X avec x= P ou X=I)
x-y a pour parité T
x-y+2y a pour parité T car 2y est pair.
or x-y+2y=x+y
2)
x²-y²=12
(x-y)(x+y)= 1*12
==>
x-y=1
x+y=12
2x= 13 ==>x=6.5 non naturel
ou
(x-y)(x+y)= 2*6
x-y=2
x+y=6
2x=8 ==>x=4 et y=6-4=2 (peuvent convenir)
ou
(x-y)(x+y)= 3*4
x-y=3
x+y=4
2x=7 ==> x=3.5 (non naturel)
Donc x=4 et y=2 sont les 2 naturels recherchés.
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