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MAXUYASVIZ
résolu

Bonjour, Aidez moi svp, j'arrive pas c'est trop dure :( (je suis en 5eme) je donne 20 point.

Marc et Sophie se lancent des défis mathématiques. C'est au tour de Marc, il propose un programme de calcul à sa camarade :

• Choisir un nombre entier positif
• élever ce nombre au carré
• Ajouter 3 au résultat obtenu
• Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu
• Soustraire 6 au résultat précédent
• Enfin, prendre la moitié du dernier résultat
• écrire le résultat final

1) Tester ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 3 puis 10.

2) Marc prétend être capable de trouver rapidement le nombre de départ en connaissant le résultat final. Sophie choisit alors au hasard un nombre et applique le programme de calcul. Elle annonce à Marc le résultat final 81. Celui-ci répond qu'elle avait choisi le nombre 9 au départ. Stupéfaite, Sophie lui dit: « TU ES UN MAGICIEN! »

a. Vérifier le calcul en commençant le programme avec le nombre 9.

b. Et si le résultat du programme était 36, pourriez-vous dire le nombre choisi par Sophie ?

3) A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final ?

Répondre :

ALIM2002VIZ
Admettons que du nombre choisi au départ  - " n "
[(n²+3)x2-6]÷2 = (2n² + 6 - 6)÷2 =2n² ÷2 = n²

1) n= 3    ⇒⇒3² = 9
     n=4  ⇒⇒4² = 16 
   ...........
      n=10  ⇒⇒10² = 100
2)
     a) 9²=81
 
     b)   6²=36 

3) A mon avis, du nombre choisi au départ au résultat final on peut passer, en une seule étape  en élevant du nombre choisi au départ au carré .





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