bonjour
(n+1)² = (n+1)(n+1)
double distributivité
n² + n + n + 1 = n²+2n+1
(n+1)² - n² = ( n²+2n+1 ) - n²
=n²+2n+1-n²
=2n+1
n et (n+1) sont 2 entiers consécutifs
2n +1 et un nombre impair
car 2n est un nombre pair car multiple de 2
et si on ajoute 1 , il est impair
donc la différence de deux carrés consécutifs donne un nombre impair
