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Bonjour , j'ai un dm a faire mais je ne comprends deja pas la première question. J'ai la fonction f definie sur ]0;+l'infini[ par f(x)=(1/x)+x. Et la question 1 est : montrer que, pour tous les réels a et b de ]0;+l'infini[, f(b)-f(a)=(b-a)(1-(1/ab)). Merci d'avance pour votre aide.

Répondre :

Bonjour,

f(x) = 1/x + x

f(b) - f(a)

= 1/b + b - 1/a - a

= a/ab + b - b/ab - a

= 1/ab x (a - b) + b - a

= -1/ab x (b - a) + (b - a)

= (b - a) x (1 - 1/ab)
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