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on appelle f la fonctions définie sur R par f(x)= x²+4x-5
1) calculer l'image de 0 et -2 par f
2) déterminer le ou les antécédents éventuels de -5
3) montrer que l'on a f(x)=(x+2)²-9. en déduire en factorisations de f(x)
4) résoudre dans R l'équation f(x)=0


pouvez vous m'aidez sil vous plait ?


Répondre :

f(x)= x²+4x-5 
1) calculer l'image de 0 et -2 par f 
f(0)= (0)²+4(0)-5
f(0)= -5
f(-2)= remplaces x par -2

2) déterminer le ou les antécédents éventuels de -5
x²+4x-5=-5
x²+4x-5+5=0
x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0  ou x= -4

3) montrer que l'on a f(x)=(x+2)²-9. en déduire en factorisations de f(x)
 
x²+4x-5       a(x-α)²+β      
α= -b/2a= -4/2=-2
β= -Δ/2a  (tu calcules et il faut que obtenir -9)
Donc (x+2)² -9
Factorisation
(x+2)²-9=0 ⇒(x+2)²-3²=0
                 (x+2-3)(x+2+3)=0
                 (x-1)(x+5)=0

4) résoudre dans R l'équati(on f(x)=0
(x-1)(x+5)=0
x=1   ou   x= -5