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f(x)= x²+4x-5
1) calculer l'image de 0 et -2 par f
f(0)= (0)²+4(0)-5
f(0)= -5
f(-2)= remplaces x par -2
2) déterminer le ou les antécédents éventuels de -5
x²+4x-5=-5
x²+4x-5+5=0
x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0 ou x= -4
3) montrer que l'on a f(x)=(x+2)²-9. en déduire en factorisations de f(x)
x²+4x-5 a(x-α)²+β
α= -b/2a= -4/2=-2
β= -Δ/2a (tu calcules et il faut que obtenir -9)
Donc (x+2)² -9
Factorisation
(x+2)²-9=0 ⇒(x+2)²-3²=0
(x+2-3)(x+2+3)=0
(x-1)(x+5)=0
4) résoudre dans R l'équati(on f(x)=0
(x-1)(x+5)=0
x=1 ou x= -5
1) calculer l'image de 0 et -2 par f
f(0)= (0)²+4(0)-5
f(0)= -5
f(-2)= remplaces x par -2
2) déterminer le ou les antécédents éventuels de -5
x²+4x-5=-5
x²+4x-5+5=0
x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0 ou x= -4
3) montrer que l'on a f(x)=(x+2)²-9. en déduire en factorisations de f(x)
x²+4x-5 a(x-α)²+β
α= -b/2a= -4/2=-2
β= -Δ/2a (tu calcules et il faut que obtenir -9)
Donc (x+2)² -9
Factorisation
(x+2)²-9=0 ⇒(x+2)²-3²=0
(x+2-3)(x+2+3)=0
(x-1)(x+5)=0
4) résoudre dans R l'équati(on f(x)=0
(x-1)(x+5)=0
x=1 ou x= -5
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