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Bonjour Dister
Soit x la distance en mètres séparant le pied du palmier de 9m et le poisson.
Puisque la distance entre les deux palmiers est de 15m, nous en déduisons que la distance entre séparant le pied du palmier de 6m et le poisson est égale à 15-x.
Puisque les oiseaux volent à la même vitesse, ils parcourront la même distance d pendant la durée de leur vol.
Par Pythagore dans les deux triangles rectangles, nous avons :
[tex]\left\{\begin{matrix}d^2=x^2+9^2\\d^2=(15-x)^2+6^2 \end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}d^2=x^2+81\\d^2=(15-x)^2+36 \end{matrix}\right.\\\\\\\Longrightarrow\boxed{x^2+81=(15-x)^2+36}[/tex]
Résolvons cette équation.
[tex]x^2+81=(15-x)^2+36\\\\x^2+81=225-30x+x^2+36\\\\x^2-x^2+30x=225+36-81\\\\30x=180\\\\x=\dfrac{180}{30}\\\\\boxed{x=6}[/tex]
Par conséquent, le poisson de trouve à 6 m du pied du palmier de 9m de hauteur.
Soit x la distance en mètres séparant le pied du palmier de 9m et le poisson.
Puisque la distance entre les deux palmiers est de 15m, nous en déduisons que la distance entre séparant le pied du palmier de 6m et le poisson est égale à 15-x.
Puisque les oiseaux volent à la même vitesse, ils parcourront la même distance d pendant la durée de leur vol.
Par Pythagore dans les deux triangles rectangles, nous avons :
[tex]\left\{\begin{matrix}d^2=x^2+9^2\\d^2=(15-x)^2+6^2 \end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}d^2=x^2+81\\d^2=(15-x)^2+36 \end{matrix}\right.\\\\\\\Longrightarrow\boxed{x^2+81=(15-x)^2+36}[/tex]
Résolvons cette équation.
[tex]x^2+81=(15-x)^2+36\\\\x^2+81=225-30x+x^2+36\\\\x^2-x^2+30x=225+36-81\\\\30x=180\\\\x=\dfrac{180}{30}\\\\\boxed{x=6}[/tex]
Par conséquent, le poisson de trouve à 6 m du pied du palmier de 9m de hauteur.
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