1) Les droites (AC) et (AB) sont sécantes en A.
T est un point de la droite (AC), R est un point de la droite (AB).
De plus, les droites (BC) et (RT) sont parallèles.
Alors, d'après le théorème de Thalès,
Donc :
Donc : cm et cm
Calculons AE :
Comme le point B appartient au segment [AE], alors :
AE = AB + BE
AE = 6 + 2
D'où : AE = 8 cm
2) (BT) et (EC) parallèles ?
On a :
Et
Les droites (AC) et (AE) sont sécantes en A.
T est un point de la droite (AC), B est un point de la droite (AE).
Les points A, T, C d'une part et A, B, E d'autre part sont alignés dans le même ordre.
De plus,
Alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BT) et (EC) sont parallèles.
