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PUZZLEDVIZ
résolu

Bonjour, je bloque complètement sur cette question de terminale S (spé mathématiques). :
" Justifier que le nombre formé par les deux derniers chiffres d'un entier N en base 10 est le reste de la division euclidienne de N par 100".
( J'ai cherché sur internet, sans trouver de réponses bien expliquées et compréhensibles.. Merci d'avance pour des pistes de réponses ! )

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

Si on écrit N = k₀ + 10k₁ + 10²k₂ + .......+ .... + 10ⁿkn

avec k₀, k₁, k₂, ...kn  tous compris entre 0 et 9 inclus, donc représentant les chiffres de l'écriture de N en base 10 (dans l'ordre inverse),

on aura :

N/100 = (k₀ + 10k₁) + (k₂ + 10k₃ + ......10ⁿ⁻²kn)

Le reste de cette division est donc (k₀ + 10k₁)

qui va s'écrire k₁k₀ en base 10 (et qui est bien inférieur à 100 donc)
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