Bonjour à tous, après avoir réfléchis durement à ce DM, je renonce et recherche de l'aide. J'ai seulement réussis la question 1 de l'exercice 1 en cherchant dans mon cours. Merci sincèrement de bien vouloir m'aider. :(

Exercice 1: Vrai ou faux : Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse (en donnant un exemple ou un contre exemple).

1) f désigne une fonction.
a) Il est possible que la courbe représentative de la fonction f dans un repère soit un cercle.
b) Un nombre peut avoir deux images différentes par la fonction f.
c) Deux nombres peuvent avoir la même image par la fonction f.

2) a) Le nombre 0 admet deux antécédents par la fonction g(x)= (x²-5)/(2x)
b) 1 est un antécédent de 0 par la fonction h(x)= (x²-5)/(x-1)

3) a)Il n'existe pas de réel x tel que (x+1)²=x²
b) L'équation x²+9=0 admet pour solution 3 et -3

Exercice 2: Un rectangle possède un périmètre de 8m et une aire de 1m²
Le but de l'exercice est de déterminer la ou les longueur x et la ou les largeur y du rectangle.

1) Expliquer pourquoi le problème se traduit par:
{xy=1
avec x>0 et y >0
{x +y=4

2) Montrer que les valeur possibles de x vérifient: 1/x= -x+4 avec x>0

3) Résoudre graphiquement cette équation à l'aide d'une calculatrice.

4) On va trouver ces résultats par le calcul:
a) Montrer que: 1/x= -x+4 équivalant à x²-4x+1=0 pour x>0
b) Montrer que x²-4x+1=(x-2)²-3
c) Résoudre (x-2)²-3=0 et retrouver les valeurs conjecturées de x dans la question 3.

5) Conclure en donnant les valeurs possibles pour la longueur et la largeur du rectangle.