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résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice ?

Un athlète vient de lancer le marteau (un boulet muni d’un câble et d’une poignée).
Voici la trajectoire de ce boulet du moment où le lanceur le lâche (point A) jusqu’au moment où il retombe
sur le sol (point C).
Le point B correspond à une position quelconque du marteau, le réel x représente la distance OD et h x( )
la distance DB. Ces 2 distances sont en mètres.
Cette courbe est une parabole. On admettra que : h(x)= (-41/3200)x^2+x+2
1. À quelle hauteur se trouve le marteau au moment où le lanceur le lâche ? Expliquer.
2. Montrer que pour tout réel x, on a : h(x) = ((80-x)(41x+80))/3200 .En déduire la longueur de ce lancer (longueur OC).
3. Déterminer la hauteur maximale atteinte par le boulet.


Je bloque juste pour la dernière question. Pourriez vous m'aider svp?

Répondre :

2) développe h(x) et tu trouveras équation h(x) du début donc tu montres = entre les 2 puis pour trouver OC tu dois résoudre h(x)=0 car C est sur axe des x et sera de type (x;0) , pour resoudre utilise la 2 ieme forme (forme factorisée de h(x) )et prend la valeur positive de x
3) h(x)= (-41/3200)x^2+x+2 est un polynome de second degré type ax²+bx+c et son extremum sera x= -b/2a ici a<0 donc extremum sera un maximum et sera donc le maximum atteint par le boulet
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