Bonjour Johncena93
P(x) = x² + 3x - 4
1) Racines de P et factorisation de P(x)
[tex]P(x)=0\\\\x^2+3x-4=0\\\\\Delta=3^2-4\times1\times(-4)=9+16=25\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{-3-\sqrt{25}}{2}=\dfrac{-3-5}{2}=\dfrac{-8}{2}=-4\\\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{25}}{2}=\dfrac{-3+5}{2}=\dfrac{2}{2}=1[/tex]
D'où les racines de P sont -4 et 1 et [tex]\boxed{P(x)=(x+4)(x-1)}[/tex]
2) Signe de P(x)
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&-4&&1&&+\infty\\x+4&&-&0&+&+&+&\\x-1&&-&-&-&0&+&\\&&&&&&&\\P(x)&&+&0&-&0&+&\\ \end{array}[/tex]
