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résolu

Bonsoir,je suis en classe de première STI2D et je dois réaliser un DM mais je ne comprend absolument rien (j'ai juste compris qu'il fallait utiliser les équations du second degrès) Merci pour votre aide:
Un ballon d'eau chaude est composé d'un cylindre et d'une demi-sphere.L'aire de la surface totale de tole utilisée pour contruire l'appareil est 2.5m² et la hauteur H est 1m. Déterminer le rayon R et la hauteur h du cylindre. Info pour aider On admet que l'aire d'une sphere de rayon R est 4∏R²

Bonsoirje Suis En Classe De Première STI2D Et Je Dois Réaliser Un DM Mais Je Ne Comprend Absolument Rien Jai Juste Compris Quil Fallait Utiliser Les Équations D class=

Répondre :

Aire de la sphere = 4π.R² , l'aire de la demi sphere est donc de 2πR²
Aire lateral du cylindre: Hauteur x  (perimeter du cercle a la bas):
Aire lateral du cylindre = H x 2πR ( mais H = 1)→Aire cylindre = 2πR

Nous savons que (2πR²) + (2πR) = 2,5 m²
(2πR²) + (2πR) = 2,5 = 2π(R²+R) = 2,5

2π(R²+R) = 2,5 = R²+R = 2.5/2π →R²+R= 0.397 ≈ 0.4

R²+R - 0.4 =0. Trouvons les racines de cette equation:

R' = [-b+√(b²-4.a.c)]/2a   et R" = [-b-√(b²-4.a.c)]/2a  

R' = 0.306   et R" = -1,306 (a rejeter car il n'y a pas de rayons negatives)

Donc le rayon est de 0,306 m ou 30.6 cm

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