bonjour,
j'ai un exercice de mathématique, et je n'arrive pas à le faire.

Une entreprise
commercialise et fabrique un produit. Soit x la quantité produite en tonnes ;
x (un nombre réel compris entre 0 et 13). Le coût de production, exprimé en centaines d'euros est donné par :
 C(x) = x^3 - 17x^2 + 106x - 72

L'entreprise vend chaque tonne produite 4 000 euros. La recette est donc, en centaine d'euros, donnée par :
 R(x) = 40x
le bénéfice, en centaines d'euros, est donnée par
B(x) = R(x) - C(x)

1. Donner l'expression de B(x) en fonction de x.
2. Montrer que 2 est une racine de B.
3. Déterminer les réels a,b, et c tels que tout x appartienne a un Réel,
B(x) = (x - 2)(ax^2 + bx + c)
4. A l'aide d'un tableau, étudier le signe B(x) sur l'intervalle 0;13
5. En déduire les valeurs de x pour lesquelles l'entreprise réalise un profit.

J'ai commencé la question 1) mais je ne sais pas du tout si c'est juste ou non..

C(x) = x^3 - 17x^2 + 106x -72
R(x) = 40x
B(x) = R(x) - C(x)
= 40x - (x^3 - 17x^2 + 106x - 72)
j'ai trouvé en développent
= -x^3 + 17x^2 - 66x + 72
pour transformer la fonction du troisième degrés en second :
= -x (x^2 - 17x + 66) + 72

le reste je n'y arrive pas si vous pourriez m'aide
merci d'avance