bonjour
exercice 2
2)
a)
g(x) =( 7x+5) / (x²+x)
b)
limite de g(x) en +∞
on factorise
x( 7 + (5/x) ) / x( x + 1/x)
on simplifie par x
( 7 + (5/x) ) / ( x + 1/x)
5/x et 1/x tendent vers 0
7/x tend vers 0 quand x tend vers l'infini
(voir limites des fonctions de référence)
donc limite de g(x) en +∞ = 0
et
limite de g(x) en 0 avec x < 0 = -∞
limite de g(x) en 0 avec x >0 = +∞
la courbe de g admet une asymptote horizontale
d'équation y = 0
en ses branches infinies ( c'est à dire en + ∞ et en -∞)
en aussi une asymptote verticale d'équation x = 0
( car limite en 0 = ∞)
par rapport à on domaine de définition
dénominateur = x(x+1)
g(x) admet aussi une asymptote verticale en x = -1
c)
en termes économiques
ça veut dire que si on fabrique un très grand nombre de puces
le coût de fabrication est infiniment petit.
