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XBLOCKHUNTERXVIZ
résolu

Bonjour je suis en 1er sti2d et voici mon problème j'ai un ex de dm et je suis bloqué à cette exercice le voici:

Sans chercher à résoudre l'équation dire si le nombrevet 1+3i/5 est solution de l équation de 5z2-2z+2=0
(5z2 est 5z au carré)
Merci pédestre votre aide.

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

sans chercher à résoudre l'équation (E), on peut remplacer z par sa valeur :

z = (1 + 3i)/5

z² = (1 + 6i + 9i²)/25 = (-8 + 6i)/25

⇒ 5z² - 2z + 2

= (-8 + 6i)/5 - 2(1 + 3i)/5 + 2

= [-8 + 6i - 2 - 6i + 10]/5

= 0

Donc z solution de (E)
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