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LOULOUMATTVIZ
résolu

bonjour a tous!!!!!besoin de votre aide
Développer et réduire les expressions suivantes :
A = (2x + 3)(5x + 4)
B = (2s + 3)(7s - 5)
Démontrer l’égalité suivante (égalité de Lagrange, mathématicien du XVIème siècle) :
(a²+b²) (c²+d²) = (ac+bd)² + (ad-bc)²
: Factoriser les expressions suivantes, en utilisant les identités remarquables ou un facteur commun
K = (- 3a + 2)(5a - 4) – (- 3a + 2)(2a - 3)

Répondre :

Bonjour,

Développer et réduire les expressions suivantes : 
A = (2x + 3)(5x + 4)
A= 10x²+15x+8x+12
A= 10x²+23x+12

B = (2s + 3)(7s - 5)
B= 14s²+21s-10s-15
tu réduis

(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)²
Tu développes  
(a²+b²)(c²+d²)= a²c²+b²c²+a²d²+b²d²
 
(ac+bd)²+(ad-bc)² = (ac+bd)(ac+bd)+(ad-bc)(ad-bc)
  tu développes     = a²c²+abcd+abcd+b²d²+a²d²-abcd-abcd+b²c²               
Tu réduis               = a²c²+2 abcd+b²d²-2abcd+b²c²
                              = a²c²+b²d²+b²c² +a²d²  
Tu vérifies si les deux expressions sont identiques.

K = (- 3a + 2)(5a - 4) – (- 3a + 2)(2a - 3)
K= (-3a+2)(5a-4-2a+3)
K= (-3a+2)(3a-1)
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