Bonjour pouvez vous m'aider pour mon DM de maths niveau 3ème
Voici l'énoncé :
Une roue de loterie est partagée en 12 cases numérotées de 0 à 11. Une puce très savante part de la case 0 et avance en sautant.
a. Sur quelles cases va-t-elle passer avant de retomber sur la case 0 si elle avance de 2 cases à la fois ? A-t-elle touché toute les cases ?
b. Mêmes questions si elle avance de 3 cases à la fois, de 5 cases et de 8 cases.
c. Décomposer 12, et 8 en produit de facteurs premiers.
d. Parmi les nombres 2, 3, 5 et 8, lesquels ont un diviseurs commun avec 12 autre que 1 ?
e. Émet une conjecture pour déterminer à quelle condition, la puce touche toutes les cases.
Merci d'avance pour vos réponses!