Bonjour,
1) Afin de calculer l'aire de la partie hachurée, tu dois calculer d'abord l'aire de toutes les formes géométriques qui la composent.
Ainsi, on voit que la partie hachurée est composée du triangle BFC ainsi que du carré ABCD, auquel on retire le cercle de centre O.
Ta question 1 se décompose en trois étapes :
- calculer l'aire du triangle => (l*L) /2 = (18*15) / 2 (je te laisse faire l'application numérique)
- calculer l'aire du carré => c² = 15²
- calculer l'aire du cercle => πr² = π*3²
Ensuite, tu fais la somme de l'aire du triangle et de l'aire du carré, à laquelle tu retires l'aire du cercle qui n'est pas comprise dans la partie hachurée. A toi de faire les calculs grâce aux formules que je t'ai données, mais tu devrais trouver environ 331,7 cm.
2) Tu as normalement dans ton cours une formule pour répondre à cette question : la valeur du côté du carré avant agrandissement est 15 cm et après agrandissement est 20 cm. Tu as donc un agrandissement à 20/15=(cette fraction se simplifie)=4/3
3) On a trouvé que le coefficient d'agrandissement était de k=4/3 pour le carré, qui est une dimension.
Pour la surface, ce coefficient est différent : il s'agit de k pour les longueurs, k² pour les surfaces, k³ pour les volumes.
Je te laisse appliquer le coefficient d'agrandissement de surface pour calculer l'aire d'arrivée, sachant que le coefficient d'agrandissement est égal à k² et l'aire initiale à 331,7cm.
(aide : Aire après agrandissement = Aire avant agrandissement * coefficient d'agrandissement )
