Bonsoir,
f(x)= -x²-x+2
g(x)= 3x²+10x+8
g(x) < 8
3x²+10x+8 < 8
3x²+10x +8-8 <0
3x²+10x < 0
x(3x+10) < 0
x=0 ou x= -10/3
x -∞ -10/3 0 +∞
x - I - Ф +
3x+10 - Ф + I +
g(x) + Ф - Ф +
S= ] -10/3; 0[
f(x) ≥ 0
-x²-x+2 ≥ 0
Δ= 9 > 0, 2 solutions
x1= 1 et x2= -2
x -∞ -2 1 +∞
-(x -1) + I + Ф -
x + 2 - Ф + I +
g(x) - Ф + Ф -
S = [-2 ; 1]
-x²-x+2 < 3x²+10x+8
-x²-x+2-3x²-10x-8 < 0
-4x²-11x-6 < 0
Δ= 25, deux solutions
x1= -3/4 et x2= -2
même tableau
S= ]-∞; -2 [∪] -3/4;+∞[
