Bonjour,
M milieu de TC
A symétrique de I par rapport à M
d'où M milieu de AI
AI et TC sont les diagonales du quadrilatère,
ces diagonales se coupent en M
M milieu de IA et TC
un quadrilatére ayant ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme
ITAC est un parrallélogramme
( pour êttre un losange , il faut que les côtés soient égaux
d'où il faut que IC=IT
d'où il faut que le triangle TIC soit isocèle en I
or dans l'enoncé rien n'est dit sur la nature du triangle TIC
c'est un triangle quelconque pour lequel il n' y a aucune égalité dans les longueurs des côtés
d'où ITAC n'est pas un losange)
Si ITAC est un rectangle alors il a ses angles droits
d'où
l'angle TIC droit
d'où le triangle TIC est un triangle rectangle en I
