J est le milieu de KI car AKBI est un parallélogramme, et que dans un parallélogramme, les deux diagonales se coupent en leur milieu. Comme AJ = JB, on en tire KJ = JI.
BD et AC sont perpendiculaire, puisque ABCD est un carré.
IK est parallèle à BD, car IKBD est un parallélogramme. Donc IK est perpendiculaire à AC.
J est l'intersection des trois hauteurs du triangle ACK.
Si on fait tourner AIB d'un quart de tour on obtient BJC. Donc BI est perpendiculaire à CJ.
