Bonjour,
exo 2 traité dans ton autre post
exo 1
f(x) = -0,05x² + x - 1,8
1) f'(x) = -0,1 x + 1
f'(x) = 0 ⇒ x = -1/-0,1 = 10
x -∞ 10 +∞
f'(x) + 0 -
f(x) croissante décroissante
2) f(x) = 0
⇔ -0,05x² + x - 1,8 = 0
Δ = 1² - 4 x (-0,05) x (-1,8) = 1 - 0,36 = 0,64 = (0,8)²
donc 2 solutions :
x = (-1 - 0,8)/-0,1 = 18
et
x = (-1 + 0,8)/-0,1 = 2
3) a) hauteur = maximum de la fonction f
Donc d'après son tableau de variations : hauteur = f(10) = 3,2
b) AB est la distance entre les deux abscisses pour lesquelles f(x) = 0
soit entre x = 2 et x = 18
Donc AB = 18 - 2 = 16
