Bonjour,
f(x)= (x-4)²+2x(x+5)-17
1)
Lorsque tu développes, tu obtiens
f(x)=3x²+2x-1
Pour factoriser
a= 3, b= 2 et c= -1
Δ = b2 −- 4ac = (2)²-4(3)-1= 16
Δ > 0 alors l'équation 3x²+2x -1 = 0 admet 2 solutions .
x1 = (-b -√Δ)/2a = (-2 -4) / 6 = -1 et x2 = (-b +√Δ)/2a = (-2 + 4)/ 6 = 1/3
3x²+ 2x -1 admet comme factorisation :(3x-1)(x+1)
2) La forme développée est f(x)= 3x²+2x-1
3)
a) f(x)= 3x²+2x-1 est la mieux adaptée pour traiter les questions suivantes:
f(0)= 3(0)²+2(0)-1= -1
b) résoudre 3x²+2x-1=0
(3x-1)(x+1)=0 voir dans la question 1
3x-1=0 ou x+1=0
x= 1/3
f(-1)= 3(-1)²+2(-1)-1
f(-1)= 3-2-1
f(-1)= 0
d) f(x)= -1
3x²+2x-1= -1
3x²+2x-1+1=0
3x²+2x= 0
x(3x+2)=0
x= 0 ou 3x+2=0
x= -2/3
