Bonsoir,
Calculer BC dans le triangle BAC rectangle en A avec le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 14² + 13²
BC² = 196 + 169
BC² = 365
BC = √365
BC = 19,1
La mesure de BC est 19,1 cm
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Calcul de BE dans le triangle BDE rectangle en D avec le théorème de Pythagore :
BE² = BD² + DE²
BE² = 20² + 18²
BE² = 400 + 324
BE² = 724
BE = √724
BE ≈ 26,9
La mesure de BE est de 26,9 cm
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Maintenant répondons à la question posée : le triangle BCE est il rectangle ?
On va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour vérifier si l'égalité entre l'hypoténuse au carré est égale à la somme au carré des deux autres côtés...
CE² = BE² + BC²
Je remplace par les valeurs connues
33² = 26,9² + 19,1²
1089 = 724 + 365
L'égalité est elle prouvée ?
1089 = 1089
L'égalité est prouvée, on peut donc dire que le triangle BCE est rectangle en B.
