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résolu

1. Vérifier que les égalités suivantes sont vraies :

Egalité 1 : 2² + 2 = 3² - 3
Egalité 2 : 3² + 3 = 4² - 4

2. Trouver une égalité semblable avec 11² + 11 et la vérifier.

3. Énoncer une conjecture et la démontrer.

Répondre :

bonsoir


x² + x = ( x + 1)² - ( x + 1)
x² + x  = x² + 2 x + 1 - x - 1
x² + x = x² + x 

11 ² + 11 =   ( 11 + 1 ) ² - ( 11 + 1) 
11 ² + 11 =12  ² - 12 
132 = 132 

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