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THEOTIVIZ
résolu

Bonjour, est ce que quelqu'un peux m'aider pour cette question




Jeu du Nim
Christine et Bernard jouent au jeu du Nim.
Voici la règle :
- Il y a 21 allumettes sur la table au début du jeu
- A chaque tour, on peut prendre 1,2 ou 3 allumettes
- Celle qui prend la dernière a perdu.
1) Christine commence, elle prend 3 allumettes, puis Bernard prend 3 allumettes à son tour. Christine en
prend alors 2, puis Bernard en prend 3. Christine en prend alors 3 et Bernard en choisit 2. Qui va gagner?
2) Une des 2 joueurs peut gagner à tous les coups. Qui et comment ?

Répondre :

1 Christine va gagner car il suffit qu'elle en  prenne 3 et Bernard doit prendre la dernière
2 Si Christine commence elle doit calculer les allumette quelle prends et celles de Bernard pour que ça fasse toujours un multiple de 3
(mon prof de maths nous la expliquer l'année dernière mais je ne m'en souviens plus exactement mais je crois que c'est ça) 

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