Bonjour,
ex 1:
1) On remarque que la trajectoire a une équation du type y=ax^2+bx+c donc la courbe est une parabole.
Comme a est négatif donc la parabole est inversé et atteint son maximum lorsque sa dérivée devient nulle donc:
y'=(-x^2/4000+x)'
y'=(-x/2000+1)
y'=0 si:
-x/2000+1=0
x=2000 m
On peut alors la hauteur maximum par:
y(max)=(-2000^2/4000)+2000
y(max)=1000 m de hauteur max.
2) La portée maximale est atteinte lorsque y=0, on exclu de fait celle du départ donc:
y=0
(-x^2/4000)+x=0
x=x^2/4000x
x=4000 m de portée maximale.
3) Non car il tombe 30 m trop en avant.
ex 2:
1)CJ=3/2 BJ
CJ=3/2(BC+CJ)
CJ=3/2BC+3/2CJ
-1/2CJ=3/2BC
-CJ=3BC
CJ=3BC----->CQFD
2) DI=DA+AI
DI=-DA+(1/3)AB
DI=(1/3)AB-DA
IJ=ID+DJ
IJ=-(1/3AB-AD)+DJ
IJ=AD+1/3BA+DC+CJ
IJ=AD+1/3+AB+CJ
IJ=AD+2/3AB+3CB
IJ=AD+2/3AB+3DA
IJ=2/3AB-2AD
3)IJ=2/3AB-2AD
IJ=2(1/3AB-AD)
IJ=2DI
Donc les points I J et D sont alignés
