Bonjour,
exo 26 :
1) Tu développes f(x) et tu vois f(x)=-x²-.... qui prouve que c'est ...
2) Tu développes -(x+2)²+4 et tu retrouves la forme développée du 1).
3) D'après la forme canonique f(x)=-(x+2)²+4=-[x-(-2)]²+4 , on sait que f(x) passe par un max pour x=-2 . Ce max vaut 4.
En effet la parabole représentative orientée vers les y négatifs a pour sommet le point (-2;4)
Tableau :
x---------->-3..................-2......................0
f(x)------->...........C.........4........D...........0
C=flèche qui monte ; D=flèche qui descend. Calcule f(-3)
4) a ) C'est f(-3) que tu as calculé pour le tableau.
b)C'est f(-2) donné en 3.
Exo 2 :
1) a) Le sommet : (-1.5;3) donc f(x)=-2(x-(-1.5))²+3 soit :
f(x)=-2(x+1.5)²+3
b)Tu développes et à la fin , tu auras :
f(x)=-2x²-6x-1.5
2)
a) f(-2)=2.5
f(-1)=2.5
b) f(-2)=2.5 donne : -2*(-2)²+p(-2)+q=2.5 soit -8-2p+q=2.5 soit : -2p+q=10.5
f(-1)=2.5 donne : -2(-1)²+p(-1)+q=2.5 soit : -p+q=4.5
c) Le système donne : q=4.5+p que l'on reporte dans la 1ère équation :
-2p+4.5+p=10.5
-p=6
p=-6
Et q=4.5+p=....
