bonjour,
Cout
C(x)=4x²+10x+50
R(x)= 10 x 5.5=55 en dizaine de mille
R(x)=550 000
C(x)=4(10²)+10(10)+50
C(x) =400+100+50
C(x)=550
x en dizaine de mille
C(x)=550 000
R(x)=C(x)
il n'y a pas de bénéfice
R(x)=55x
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=55x-(4x²+10x+50)
B(x)=55x-4x²-10x-50
B(x)=-4x²+45x-50
polynome du second degré
a<0
la parabole est tournée vers le bas
avec un MAX(α;β)
α=-b/2a
β=B(α)
α=-45/-8=5.625
β=-4(5.625²)+45(5.625)-50 β=76.5625
x -∞ 5.625 +∞
B(x) croissant 76.5625 décroissant
B(x)= -4x²+45x-50
Δ=45²-(4*-4*-50)
Δ=2025-800
Δ=1225
√Δ=35
x1=-45+35/-8=1.25
x2= -45-35/-8=10
Δ>0 alors
B(x) du signe de a à l'extérieur des racines et du signe contraire à l'intérieur des racines
a< 0
B(x) >0 x ∈]1.25:10[
x en dizaines de milliers
B(x) > 0 x ∈ ]1250 ; 10 000[
1250<3400<10 000 alors B(3400)>0
10 000< 11 000 B(11 000) <0
il est plus avantageux de fabriquer et vendre 3400 pieces que 11 000
