👤
résolu

Salut a tous, j'ai un DM a rendre pour demain et je bloque sur deux questions, besoin d'aide, svp

1) Résoudre dans R les équations suivantes :
a) 6[tex] x^{4} [/tex]-[tex] x^{2} [/tex]-40=0
b)x-1÷2x = x-5÷2-x

2) Le triangle de côtés 3,4 et 6 n'est pas rectangle
Peut-on, en ajoutant une même longueur à chacun de ses côtés, obtenir un triangle rectangle ?


Merci mille fois si tu me répond, ça me sauverais la vie.

Répondre :

LAURANCEVIZ
1)a)  6x^4 - x^2 = 40  donc   x^4   -  1/6 x ^2  =   40/6   et                                                (x²  - 1/12)²   - (1/12)² =  40/6  
  d'où   (x² - 1/12 )² = (1/12)² +40/6 = 961/144  = ( 31/12)²    on en  déduit  que  x²  - 1/12 =  31/12   ou  - 31/12         puis que   x² = 1/12+31/12 = 32/12  = 8/3                  ou   1/12-31/12= -30/12    ce qui n'est pas possible  et enfin 
x=rac( 8/3)    ou  x = -rac(8/3)    
     b) je suppose que  (x-1)/(2x)=(x-5)/(2-x)     donc   par produits en croix              (x-1)(2-x)=2x(x-5)        2x  -x²  -2   +x = 2x²  - 10x      
   puis   3x²   - 13 x =  -2     x² -13/3x =  -2/3      (x - 13/6)² -(13/6)² =  -2/3          donc  (x-13/6)² = (13/6)²   - 2 /3  = 145/36    donc   x=13/6  + rac(145/36)    ou x = 13/6  -rac(145/36)                          
  2)     il faudrait  que  (3+x)²+(4+x)²=(6+x)²   donc   que   
9+6x+x²+16+8x+x²    = 36+12x  + x²       puis  que   x²  +2x = 11                                (x+1)² -1 = 11      (x+1)²= 12         x + 1 = rac(12)    
x =rac(12)  -1   les cotes seraient     2+rac(12)     3+rac(12)  et  5+rac(12)              
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions