Bonjour,
1) Calculons le PGCD de 540 et de 300.
Cherchons par l’algorithme d’Euclide le PGCD de 540 et 300.
540 = 300 x 1 + 240
300 = 240 x 1 + 60
240 = 60 x 4 + 0
D’où, P GCD(540 ; 300) = 60 .
Vérifions :
540 = 60 x 9
300 = 60 x 5
2) Une pièce rectangulaire de 5,40 m de long et de 3 m de large est recouverte, sans découpe, par des
dalles de moquette carrées, toutes identiques.
a) Donnons la mesure du côté de chacune de ces dalles, sachant que l’on veut le moins de dalles possibles.
La pièce mesure 540 cm de long et 300 cm de large. Le côté de la dalle est le plus grand diviseur
commun de ces deux nombres : c’est donc le PGCD de 540 et 300.
D’après la question précédente, ce côté mesure 60 cm .
b) Calculons alors le nombre de dalles utilisées ?
On sait que 540 = 60 9 et 300 = 60 5.
Dans la longueur, on met 9 dalles et dans la largeur, 5 dalles.
9 5 = 45
Il
