Bonjour,
Accélération constante a₁ et vitesse initiale nulle
⇒ v(t) = a₁t
⇒ x(t) = 1/2 x a₁t²
A t = 4s, x(4) = 16 ⇔ 1/2 x a₁ x 4² = 16 ⇒ a₁ = 2 m.s⁻²
⇒ v(4) = 2x4 = 8 m.s⁻¹
Phase de décélération : a₂ constante et vitesse initiale 8 m.s⁻¹
⇒ v(t) = a₂t + 8
⇒ x(t) = 1/2 x a₂t² + 8t en prenant comme position initiale la précédente position atteinte à la fin de la phase d'accélération
A t = 10 s, v(10) = 0
⇒ a₂ x 10 + 8 = 0
⇒ a₂ = -8/10 = -0,8 m.s⁻²
et x(10) = 1/2 x (-0,8) x 10² + 8x10 = 40 m
Longueur totale de la course : 16 + 40 = 56 m
